吉林大学通信工程专业《数字信号处理》作业及答案1
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1、功率信号(名词解释)
本题答案：
信号可分为能量有限信号和功率有限信号。如果信号的功率是有限的，则称为功率有限信号，简称功率信号。功率信号的能量为无限大。它对通信系统的性能有很大影响，决定了无线系统中发射机的电压和电磁场强度。
信号可分为能量有限信号和功率有限信号。如果信号的功率是有限的，则称为功率有限信号，简称功率信号。功率信号的能量为无限大。它对通信系统的性能有很大影响，决定了无线系统中发射机的电压和电磁场强度。
2、信号(名词解释)
本题答案：
信号是表示消息的物理量，如电信号可以通过幅度、频率、相位的变化来表示不同的消息。这种电信号有模拟信号和数字信号两类。信号是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。按照实际用途区分，信号包括电视信号、广播信号、雷达信号，通信信号等;按照所具有的时间特性区分，则有确定性信号和随机性信号等。
信号是表示消息的物理量，如电信号可以通过幅度、频率、相位的变化来表示不同的消息。这种电信号有模拟信号和数字信号两类。信号是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。按照实际用途区分，信号包括电视信号、广播信号、雷达信号，通信信号等;按照所具有的时间特性区分，则有确定性信号和随机性信号等。
3、系统的可加性(名词解释)
本题答案：
系统的可加性是指对于某种变换来说，特定的“加法”和该变换的顺序可颠倒而不影响结果，这样一种性质。
系统的可加性是指对于某种变换来说，特定的“加法”和该变换的顺序可颠倒而不影响结果，这样一种性质。
4、相位频谱(名词解释)
本题答案：
信号的相位谱和信号的幅度谱一样，是信号的重要特征之一。讨论相位谱的特点和性质是信号谱分析的一个基本问题，尤其是在多点激励、载荷建立以及传递路径识别等方面问题的研究中，相位谱起着重要的作用。
信号的相位谱和信号的幅度谱一样，是信号的重要特征之一。讨论相位谱的特点和性质是信号谱分析的一个基本问题，尤其是在多点激励、载荷建立以及传递路径识别等方面问题的研究中，相位谱起着重要的作用。
5、拉氏变换的收敛域(名词解释)
本题答案：
拉氏变换的收敛域，指的是S取哪些值，拉氏变换Fs才有值，才收敛，才不是无穷大，或者说，S取哪些值，此时域信号才有拉氏变换。
拉氏变换的收敛域，指的是S取哪些值，拉氏变换Fs才有值，才收敛，才不是无穷大，或者说，S取哪些值，此时域信号才有拉氏变换。
6、复值信号(名词解释)
本题答案：
一个复值信号Zt=Sr+jSi可以看作是一个实信号Sr与一个虚信号Si的合成由于任何一个只含有时间t为自变量的信号都可以视为一条二维曲线，则两个分别以时间为唯一自变量的信号Sr与Si的叠加可以看成是一条随着时间延伸的三维曲线。
一个复值信号Zt=Sr+jSi可以看作是一个实信号Sr与一个虚信号Si的合成由于任何一个只含有时间t为自变量的信号都可以视为一条二维曲线，则两个分别以时间为唯一自变量的信号Sr与Si的叠加可以看成是一条随着时间延伸的三维曲线。
7、单位冲激信号(名词解释)
本题答案：
单位冲激信号(函数)是一个面积等于1的理想化的窄脉冲，脉冲的幅度等于它的宽度的倒数，当这个脉冲的宽度越来越小时，它的幅度就越来越大，当它的宽度按照数学上极限法则趋近于零时，那么它的幅度就趋近于无限大，这样的一个脉冲就是“单位冲激函数”。
单位冲激信号(函数)是一个面积等于1的理想化的窄脉冲，脉冲的幅度等于它的宽度的倒数，当这个脉冲的宽度越来越小时，它的幅度就越来越大，当它的宽度按照数学上极限法则趋近于零时，那么它的幅度就趋近于无限大，这样的一个脉冲就是“单位冲激函数”。
8、线性系统(名词解释)
本题答案：
线性系统是一数学模型，是指用线性运算子组成的系统。相较于非线性系统，线性系统的特性比较简单。线性系统需满足线性的特性，若线性系统还满足非时变性(即系统的输入信号若延迟秒，那么得到的输出除了这秒延时以外是完全相同的)，则称为线性时不变系统。
线性系统是一数学模型，是指用线性运算子组成的系统。相较于非线性系统，线性系统的特性比较简单。线性系统需满足线性的特性，若线性系统还满足非时变性(即系统的输入信号若延迟秒，那么得到的输出除了这秒延时以外是完全相同的)，则称为线性时不变系统。
9、稳定系统(名词解释)
本题答案：
当一个实际的系统处于一个平衡的状态时(就相当于小球在木块上放置的状态一样)如果受到外来作用的影响时(相当于上例中对小球施加的力)，系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳定。一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能就必须是稳定系统。
当一个实际的系统处于一个平衡的状态时(就相当于小球在木块上放置的状态一样)如果受到外来作用的影响时(相当于上例中对小球施加的力)，系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳定。一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能就必须是稳定系统。
10、量化信号(名词解释)
本题答案：
量化信号指将信号的连续取值(或者大量可能的离散取值)近似为有限多个(或较少的)离散值的过程。量化主要应用于从连续信号到数字信号的转换中。连续信号经过采样成为离散信号，离散信号经过量化即成为数字信号。
量化信号指将信号的连续取值(或者大量可能的离散取值)近似为有限多个(或较少的)离散值的过程。量化主要应用于从连续信号到数字信号的转换中。连续信号经过采样成为离散信号，离散信号经过量化即成为数字信号。
11、设序列x(n)={1，3，2，1;n=0，1，2，3}，另一序列h(n)={1，2，1，2;n=0，1，2，3}，(1)求两序列的线性卷积yL(n)。(2)求两序列的6点循环卷积yC(n)。(3)说明循环卷积能代替线性卷积的条件。
本题答案：
(1)yL(n)={1，5，9，10，10，5，2;n=0，1，2…6}
(2)yC(n)={3，5，9，10，10，5;n=0，1，2，4，5}
(3)条件是c≥L1+L2-1
(1)yL(n)={1，5，9，10，10，5，2;n=0，1，2…6}
(2)yC(n)={3，5，9，10，10，5;n=0，1，2，4，5}
(3)条件是c≥L1+L2-1
12、(1)模拟数据以10.24千赫速率取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。求频谱取样之间的频率间隔。(2)以上数字数据经处理以后又进行了离散傅里叶反变换，求离散傅里叶反变换后抽样点的间隔为多少?整个1024点的时宽为多少?
本题答案：
(1)频率间隔∆F/10240/10(赫)1024。(2)抽样点的间隔∆T/1797.66/s 10.24 整个1024点的时宽T=97.661024=100ms。
(1)频率间隔∆F/10240/10(赫)1024。(2)抽样点的间隔∆T/1797.66/s 10.24 整个1024点的时宽T=97.661024=100ms。
13、简述线性卷积、周期卷积、循环卷积有什么不同?又有什么关系?
本题答案：
线性卷积就是多项式系数乘法：设a的长度是M，b的长度是N，则a卷积b的长度是M+N-1，运算参见多项式乘法。两个周期序列的卷积称为周期卷积，其计算步骤与非周期序列的线性卷积类似。循环卷积与周期卷积并没有本质区别。
线性卷积就是多项式系数乘法：设a的长度是M，b的长度是N，则a卷积b的长度是M+N-1，运算参见多项式乘法。两个周期序列的卷积称为周期卷积，其计算步骤与非周期序列的线性卷积类似。循环卷积与周期卷积并没有本质区别。
14、增加N值，可以提高DFT的频率分辨率吗?
本题答案：
增加N值可以使DFT的谱线加密，即可以提高DFT的计算频率分辨率但实际的物理频率分辨率并没有改变。
增加N值可以使DFT的谱线加密，即可以提高DFT的计算频率分辨率但实际的物理频率分辨率并没有改变。
15、在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是什么?怎样才能减小这种效应?
本题答案：
因为未采样时没有满足采样定理减小这种效应的方法采样时满足采样定理，采样前进行滤波，滤去高于折叠频率fs/2的频率成分。
因为未采样时没有满足采样定理减小这种效应的方法采样时满足采样定理，采样前进行滤波，滤去高于折叠频率fs/2的频率成分。
16、简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤。
本题答案：
(1)编写用双性变换法设计巴特沃兹低通IIR数字滤波器的程序，要求通带内频率低于0.2pirad时，容许幅度误差在1dB之内，频率在
0.3pirad到pirad之间的阻带衰减大于10dB。
(2)用双线性变换法设计Butterworth低通IIR数字滤波器，要求使用buttord， butter和bilinear函数。滤波器技术指标取样频率1Hz，通带内临界频率0.2Hz，通带内衰减小于1dB;阻带临界频率0.3Hz，阻带内衰减大于25dB。
(3)以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间0，pi上的幅频响应特性曲线|Hejw|或20lg|Hejw|。
(4)在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多项式系数。
(1)编写用双性变换法设计巴特沃兹低通IIR数字滤波器的程序，要求通带内频率低于0.2pirad时，容许幅度误差在1dB之内，频率在
0.3pirad到pirad之间的阻带衰减大于10dB。
(2)用双线性变换法设计Butterworth低通IIR数字滤波器，要求使用buttord， butter和bilinear函数。滤波器技术指标取样频率1Hz，通带内临界频率0.2Hz，通带内衰减小于1dB;阻带临界频率0.3Hz，阻带内衰减大于25dB。
(3)以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间0，pi上的幅频响应特性曲线|Hejw|或20lg|Hejw|。
(4)在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多项式系数。
17、比较IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的特点。
本题答案：
FIR是有限冲击响应;IIR是无限冲击响应。FIR和IIR滤波器的一个主要区别FIR是线性相位，IIR为非线性相位(双线性变换法)。对于非线性相位会造成的影响，可以这样考虑对于输入的不同频率分量，造成的相位差与频率不成正比，则输出时不同频率分量的叠加的相位情况和输入时有变化，得到的通带信号产生失真。
FIR是有限冲击响应;IIR是无限冲击响应。FIR和IIR滤波器的一个主要区别FIR是线性相位，IIR为非线性相位(双线性变换法)。对于非线性相位会造成的影响，可以这样考虑对于输入的不同频率分量，造成的相位差与频率不成正比，则输出时不同频率分量的叠加的相位情况和输入时有变化，得到的通带信号产生失真。
18、DFT与DTFT是什么关系?
本题答案：
DTFT，DFT的区别是含义不同、性质不同、用途不同。
1、含义不同。DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换。
2、性质不同。DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串)，而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点。
3、用途不同。DFT完全是应计算机技术的发展而来的，因为如果没有计算机，用DTFT分析看频率响应就可以，为了适应计算机计算，那么就必须要用离散的值，因为计算机不能处理连续的值。
DTFT，DFT的区别是含义不同、性质不同、用途不同。
1、含义不同。DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换。
2、性质不同。DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串)，而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点。
3、用途不同。DFT完全是应计算机技术的发展而来的，因为如果没有计算机，用DTFT分析看频率响应就可以，为了适应计算机计算，那么就必须要用离散的值，因为计算机不能处理连续的值。
19、“一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。”这种说法对吗?为什么?
本题答案：
错。因为受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
错。因为受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
20、序列域求解有哪三种方法?
本题答案：
序列域求解有三种：经典解法、迭代法、卷机和计算法。
序列域求解有三种：经典解法、迭代法、卷机和计算法。