福建师范大学物理学专业《实验物理导论》作业及答案1
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1、在物理学的发展过程中，物理实验思想的发展可分为哪三个阶段?请写出第三阶段物理实验的特点。
本题答案：
第一阶段，16世纪前古代朴素物理实验思想。
第二阶段，16世纪末到19世纪末，经典物理实验思想。
第三阶段，19世纪至今，现代物理实验思想。
第三阶段物理实验的特点：这一时期是从19世纪末至今，是现代物理学的诞生和取得革命性发展时期。物理学的研究领域得到巨大的拓展，实验手段与设备得到前所未有的增强，理论基础发生了质的飞跃。这一时期的物理学有如下特征：在研究方法上更加依赖大规模的实验、高度抽象的理性思维和国际化的合作与交流；在认识领域上拓展到微观(10-13)与宇观(200亿光年)和接近光速的高速运动新领域，变革了人类对物质、运动、时空、因果律的认识；在发展速度上非常迅猛，社会功能十分显著，推动了社会的飞速发展。这一时期的物理学又可大致地分为两个阶段。(1)革命与奠基阶段(1895年至1927年)。建立了相对论和量子力学，奠定了现代物理学的基础。(2)飞速发展阶段(1927年至今)产生了量子场论、原子核物理学、粒子物理学、半导体物理学、现代宇宙学、现代物理技术等分支学科。
第一阶段，16世纪前古代朴素物理实验思想。
第二阶段，16世纪末到19世纪末，经典物理实验思想。
第三阶段，19世纪至今，现代物理实验思想。
第三阶段物理实验的特点：这一时期是从19世纪末至今，是现代物理学的诞生和取得革命性发展时期。物理学的研究领域得到巨大的拓展，实验手段与设备得到前所未有的增强，理论基础发生了质的飞跃。这一时期的物理学有如下特征：在研究方法上更加依赖大规模的实验、高度抽象的理性思维和国际化的合作与交流；在认识领域上拓展到微观(10-13)与宇观(200亿光年)和接近光速的高速运动新领域，变革了人类对物质、运动、时空、因果律的认识；在发展速度上非常迅猛，社会功能十分显著，推动了社会的飞速发展。这一时期的物理学又可大致地分为两个阶段。(1)革命与奠基阶段(1895年至1927年)。建立了相对论和量子力学，奠定了现代物理学的基础。(2)飞速发展阶段(1927年至今)产生了量子场论、原子核物理学、粒子物理学、半导体物理学、现代宇宙学、现代物理技术等分支学科。
2、简述测量的基本概念、测量的性质与分类。什么情况下的测量是等精度测量?
本题答案：
测量，就是把被测量与复现计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量量值的过程。按其比较特点，可将测量进一步分为检验和测量。
1、按获得结果的方式分类
(1)直接测量—被测几何量的数值直接由计量器具读出。
(2)间接测量—被测几何量的数值由实测几何量的数值按一定的函数关系式运算后获得。
2、按比较的方式分类
(1)绝对测量—被测量的整个数值可以直接从测量器具上读出。
(2)相对测量(比较测量)—测量时先用标准器调整计量器具的零位，再由刻度尺读出被测量几何量相对於标准器的偏差。
3、按同时测量被测几何量参数的多少分类
(1)单项测量—分别而独立地测量工件上各个几何量。
(2)综合测量—同时测量工件上某些相关的几何量的综合状态，以判断综合结果是否合格。综合测量的效率高，能反映工件上一些误差的综合结果，适用於只要判断工件是否合格的场合，当需要分析加工过程中产生废品的原因时，应采用单项测量。
4、按测量时是否有机械测量力分类
(1)接触测量—计量器具的测头与被测表面以机械测量力接触。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，但它可能使测量器具或工件产和变形，从而造成测量误差。尤其对於软金属或薄结构等易变形工件， 接触测量可能因变形造成较大的测量误差，或划伤工件表面。
(2)非接触测量—计量器具的测头与被测表面不接触，不存在机械测量力。
5、按测量目的分类
(1)主动测量(工序测量)—在零件加工过程中进行的测量，其测量结果用於控制零件的加工过程，决定零件是否需要继续加工或调整机床，以便及时防止废品的产生。
(2)被动测量—零件加工完成后进行的测量，其测量结果主要用来发现并剔除废品。
6、按被测件与测量头在测量过程中的状态分类
(1)静态测量—测量时，被测表面与测量头相对静止。
(2)动态测量—测量时，被测表面测量头之间有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。
7、按测量条件的情况分类
(1)等精度测量—在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。例如由同一个人，用同一台机器，在同样的条件下，以同样方法，同样仔细地测量同一个量，求测量结果平均值时所依据的测量次数也相同，因而可以认为每一测量结果的可靠性和精确程度都是相同的。在一般情况下，为了简化测量结果的处理，大家采用等精度测量。
(2)不等精度测量—在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变。显然，其测量结果的可靠性与精确程度各不相同。
等精度测量—在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。例如由同一个人，用同一台机器，在同样的条件下，以同样方法，同样仔细地测量同一个量，求测量结果平均值时所依据的测量次数也相同，因而可以认为每一测量结果的可靠性和精确程度都是相同的。在一般情况下，为了简化测量结果的处理，大家采用等精度测量。
测量，就是把被测量与复现计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量量值的过程。按其比较特点，可将测量进一步分为检验和测量。
1、按获得结果的方式分类
(1)直接测量—被测几何量的数值直接由计量器具读出。
(2)间接测量—被测几何量的数值由实测几何量的数值按一定的函数关系式运算后获得。
2、按比较的方式分类
(1)绝对测量—被测量的整个数值可以直接从测量器具上读出。
(2)相对测量(比较测量)—测量时先用标准器调整计量器具的零位，再由刻度尺读出被测量几何量相对於标准器的偏差。
3、按同时测量被测几何量参数的多少分类
(1)单项测量—分别而独立地测量工件上各个几何量。
(2)综合测量—同时测量工件上某些相关的几何量的综合状态，以判断综合结果是否合格。综合测量的效率高，能反映工件上一些误差的综合结果，适用於只要判断工件是否合格的场合，当需要分析加工过程中产生废品的原因时，应采用单项测量。
4、按测量时是否有机械测量力分类
(1)接触测量—计量器具的测头与被测表面以机械测量力接触。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，但它可能使测量器具或工件产和变形，从而造成测量误差。尤其对於软金属或薄结构等易变形工件， 接触测量可能因变形造成较大的测量误差，或划伤工件表面。
(2)非接触测量—计量器具的测头与被测表面不接触，不存在机械测量力。
5、按测量目的分类
(1)主动测量(工序测量)—在零件加工过程中进行的测量，其测量结果用於控制零件的加工过程，决定零件是否需要继续加工或调整机床，以便及时防止废品的产生。
(2)被动测量—零件加工完成后进行的测量，其测量结果主要用来发现并剔除废品。
6、按被测件与测量头在测量过程中的状态分类
(1)静态测量—测量时，被测表面与测量头相对静止。
(2)动态测量—测量时，被测表面测量头之间有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。
7、按测量条件的情况分类
(1)等精度测量—在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。例如由同一个人，用同一台机器，在同样的条件下，以同样方法，同样仔细地测量同一个量，求测量结果平均值时所依据的测量次数也相同，因而可以认为每一测量结果的可靠性和精确程度都是相同的。在一般情况下，为了简化测量结果的处理，大家采用等精度测量。
(2)不等精度测量—在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变。显然，其测量结果的可靠性与精确程度各不相同。
等精度测量—在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。例如由同一个人，用同一台机器，在同样的条件下，以同样方法，同样仔细地测量同一个量，求测量结果平均值时所依据的测量次数也相同，因而可以认为每一测量结果的可靠性和精确程度都是相同的。在一般情况下，为了简化测量结果的处理，大家采用等精度测量。
3、写出标准偏差、平均值标准偏差的计算式，并说明它们的物理意义。
本题答案：
标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x 拔)^2)/(N-1)]公式中∑代表总和，x拔代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。
平均值的标准偏差时相对于单次测量标准偏差而言的，在随机误差正态分布曲线中作为标准来描述其分散程度在一定测量条件下(真值未知)，对同一被测几何量进行多组测量(每组皆测量N次)，则对应每组N次测量都有一个算术平均值，各组的算术平均值不相同。不过，它们的分散程度要比单次测量值的分散程度小得多。描述它们的分散程度同样可以用标准偏差作为评定指标。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差σX与测量列单次测量值的标准偏差σ存在如下关系：σx =σ / √ N
标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x 拔)^2)/(N-1)]公式中∑代表总和，x拔代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。
平均值的标准偏差时相对于单次测量标准偏差而言的，在随机误差正态分布曲线中作为标准来描述其分散程度在一定测量条件下(真值未知)，对同一被测几何量进行多组测量(每组皆测量N次)，则对应每组N次测量都有一个算术平均值，各组的算术平均值不相同。不过，它们的分散程度要比单次测量值的分散程度小得多。描述它们的分散程度同样可以用标准偏差作为评定指标。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差σX与测量列单次测量值的标准偏差σ存在如下关系：σx =σ / √ N
4、什么是实验方法的“不确定度最小”选择原则?简述设计性实验中一般实验方案的选择程序。
本题答案：
实验方法的“不确定度最小”选择原则是不确定度越小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高。设计性实验中一般实验方案的选择程序根据课题所要研究的内容，收集各种可能的实验方案，即根据一定的物理原理，确定被测量与可测量之间关系的各种可能方法。然后比较各种方法能达到的实验准确度、各自适用条件及实施的可能，以确定最佳实验方法”。例如测量本地区的重力加速度，可用单摆法、复摆法、自由落体法、气垫导轨法等，各种方法都有各自的优缺点。因此要在实验室所提供的实验条件基础上，通过分析，确定一个误差相对较小、测量方法相对完善的最佳实验方案。
实验方法的“不确定度最小”选择原则是不确定度越小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高。设计性实验中一般实验方案的选择程序根据课题所要研究的内容，收集各种可能的实验方案，即根据一定的物理原理，确定被测量与可测量之间关系的各种可能方法。然后比较各种方法能达到的实验准确度、各自适用条件及实施的可能，以确定最佳实验方法”。例如测量本地区的重力加速度，可用单摆法、复摆法、自由落体法、气垫导轨法等，各种方法都有各自的优缺点。因此要在实验室所提供的实验条件基础上，通过分析，确定一个误差相对较小、测量方法相对完善的最佳实验方案。
5、什么是逐差法?如何用逐差法处理实验数据?
本题答案：
逐差法就是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法。
如何用逐差法处理实验数据：把每一个数据点都用上，而且逐差法先求的是跨度为n/2的数据差值的平均值(n是数据总数)，肯定比相邻数据点的差值大，由于基数较大，随机误差造成的涨落不明显，结果更精确。当然，比逐差法更精确的是最小二乘法(系统误差一定的时候才可以使用)，这样使用逐差法可以避免系统误差对试验的影响，否则，逐差法没有意义。
如何使用逐差法处理资料：将实验中测得的资料列于数据表l= ± cmL= ± cmR= ± cmD= ± cm注：其中L，R和D均为单次测量，其标准误差可取测量工具最小刻度的一半。d= ± cm将所得资料代入式(4)计算E，并求出S(E)，写出测量结果。注意，弄清上面求得的l是对应于增加多少千克砝码钢丝的伸长量。
逐差法就是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法。
如何用逐差法处理实验数据：把每一个数据点都用上，而且逐差法先求的是跨度为n/2的数据差值的平均值(n是数据总数)，肯定比相邻数据点的差值大，由于基数较大，随机误差造成的涨落不明显，结果更精确。当然，比逐差法更精确的是最小二乘法(系统误差一定的时候才可以使用)，这样使用逐差法可以避免系统误差对试验的影响，否则，逐差法没有意义。
如何使用逐差法处理资料：将实验中测得的资料列于数据表l= ± cmL= ± cmR= ± cmD= ± cm注：其中L，R和D均为单次测量，其标准误差可取测量工具最小刻度的一半。d= ± cm将所得资料代入式(4)计算E，并求出S(E)，写出测量结果。注意，弄清上面求得的l是对应于增加多少千克砝码钢丝的伸长量。