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华中师范大学财务会计教育专业《经济数学》作业及答案1

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1、设函数f(x)在(a，b)内可导，且f'(x)=2，则f(x)在(a，b)内()。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

本题答案：
A

2、若函数f(x)在(a，b)内存在原函数，则原函数有()。

A.一个

B.两个

C.无穷多个

D.其他选项都选

本题答案：
C

3、已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是()。

A.在x=0处有极限

B.在x=0处连续

C.在定义域内连续不可导

D.在定义域内连续可导

本题答案：
D

4、y=cos(1/x)在定义域内是()。

A.周期函数

B.单调函数

C.有界函数

D.无界函数

本题答案：
C

5、当x→0时，f(x)=tan2x/x的极限是()。

A.1

B.2

C.1/2

本题答案：
C

6、y=1/(x-2)有渐近线()。

A.x=2

B.y=2

C.x=-2

D.x=0

本题答案：
A

7、当x→0时，下列变量为无穷大量的是()。

A.xsinx

B.sinx/x

C.e^x

D.(1+sinx)/x

本题答案：
D

8、()是函数f(x)=1/2x的原函数。

A.F(x)=ln2x

B.F(x)=-1/x^2

C.F(x)=ln(2+x)

D.F(x)=lnx/2

本题答案：
D

9、极值反映的是函数的()性质。

A.局部

B.全体

C.单调增加

D.单调减少

本题答案：
A

10、数列有界是数列收敛的()

A.充分条件

B.必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件

本题答案：
B

11、下列各微分式不正确的是()。

A.xdx=d(x^2)

B.cos2xdx=d(sin2x)

C.dx=-d(5-x)

D.d(x^2)=(dx)^2

本题答案：
ABD

12、下列关于导数的结论正确的是()。

A.两个函数的和的导数等于两个函数导数的和

B.两个函数的差的导数等于两个函数导数的差

C.反函数的导数等于原来函数导数的倒数

D.两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数

本题答案：
ABCD

13、下列求导公式正确的是()。

A.(lnx)'=1/x

B.(sinx)'=cosx

C.(cosx)'=sinx

D.(secx)'=secx*tanx

本题答案：
D

14、下列说法不正确的是()。

A.无穷小的和仍为无穷小

B.无穷大的和仍为无穷大

C.有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大

D.收敛数列必有界

本题答案：
ABC

15、∫sin2xdx=()。

A.(1/2)*cos2x+C

B.sinx*sinx+C

C.(-1/2)*cos2x+C

D.-cosx*cosx+C

本题答案：
BCD

16、下列哪个函数的导数为零()。

A.cos3x

B.sine

C.sinx

D.tan2

本题答案：
BD

17、曲线y=lnx/x的渐近线为()。

A.y=0

B.y=1

C.x=0

D.x=1

本题答案：
AC

18、如果∫df(x)=∫dg(x)，则必有()。

A.f'(x)=g'(x)

B.df(x)=dg(x)

C.f(x)=g(x)

D.d[∫f'(x)dx]=d[∫g'(x)dx]

本题答案：
ABD

19、下列函数中，奇函数是()。

A.y=x^5+sinx

B.y=sinx+2cosx

C.y=x^2sinx

D.y=x(x-1)(x+1)

本题答案：
ACD

20、当x→0时，下列函数是无穷大量的是()。

A.1/e^x

B.sinx/x

C.lnx

D.1/x

本题答案：
D

21、函数f(x)=1/x在(0，+∞)是减函数。()

A.错误

B.正确

本题答案：
B

22、函数y=sinx在其定义域内有界。()

A.错误

B.正确

本题答案：
B

23、若f(x)=x*e^x，则f''(0)=2。()

A.错误

B.正确

本题答案：
B

24、函数的极大值就是它的最大值。()

A.错误

B.正确

本题答案：
A

25、两个无穷大量的和仍是无穷大。()

A.错误

B.正确

本题答案：
A

26、罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。()

A.错误

B.正确

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27、无穷大量与有界量之和为无穷大量。()

A.错误

B.正确

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28、若y=ln(2x)，则y'=1/2x。()

A.错误

B.正确

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29、函数在f(x)在x₀处有定义，是当x→x₀时f(x)有极限的充分必要条件。()

A.错误

B.正确

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30、函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等。()

A.错误

B.正确

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