某投资者2014年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料如下： 
（1）2014年年初甲公司发放的每股股利为4元，股票每股市价为18元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为15%，在此以后转为零增长； 
（2）2014年年初乙公司发放的每股股利为1元，股票每股市价为6.8元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为6%； 
（3）2014年年初丙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为8.2元；预期丙公司未来2年内股利固定增长率为18%，在此以后转为固定增长，年固定增长率为4%； 
假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。 
要求： 
（1）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率； 
（2）分别计算甲、乙、丙三家公司的股票价值； 
（3）通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买； 
（4）假设按照40%、30%和30%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的综合β系数和组合的必要收益率。 

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