1、袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为()。
A.1/4
B.3/8
C.11/24
D.23/24
本题答案：
B
2、设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则样本均值X～服从的分布为()
A.N(0，1)
B.N(μ，σ2/n)
C.(μ，σ2)
D.(nμ，nσ2)
本题答案：
B
3、设随机变量X~B(2，p)，Y~B(3，p)，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=()。
A.31/41
B.19/27
C.2/15
D.2/13
本题答案：
B
4、设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ为未知参数，X1，X2，X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是()。
A.X1+X2+X3
B.max(X1，X2，X3)
C.(X1+X2+X3)/σ
D.(X1+X2+X3)/4
本题答案：
C
5、随机试验E的样本空间S的子集，称为E的()。
A.样本点
B.随机事件
C.全集
D.样本
本题答案：
B
6、一批零件共10个，其中有8件合格的，2件次品，每次任取一个零件装配机器，若第2次取到的是合格品的概率为P2，第3次取到的是合格品的概率为P3，则()
A.P2>P3
B.P2=P3
C.P2
D.P2与P3的大小不能确定
本题答案：
B
7、某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为()。
A.0.125
B.0.5
C.0.875
D.1
本题答案：
A
8、设X1，X2，X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为()
A.X1/2+X2/3+X3/4
B.X1/4+X2/6+X3/12
C.X1/2+X2/3-X3/6
D.2X1/3+X2/2-X3/6
本题答案：
D
9、下列说法正确的是()
A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
B.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对
本题答案：
C
10、3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为()。
A.4/5
B.2/5
C.2/9
D.1/2
本题答案：
C
11、某随机变量X~U(a，b)(均匀分布)，则X的期望是()。
A.ab
B.(b-a)/2
C.(a+b)/2
D.ab/2
本题答案：
B
12、设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用()。
A.t检验法
B.χ2检验法
C.Z检验法
D.F检验法
本题答案：
A
13、A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()。
A.P(AB)=0
B.P(AUB)=P(A)+P(B)
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(B-A)=P(B)
本题答案：
C
14、A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是()。
A.1/16
B.3/32
C.1/8
D.3/16
本题答案：
D
15、设(X，Y)服从二维正态分布，则()
A.随机变量(X，Y)都服从一维正态分布
B.随机变量(X，Y)不一定都服从一维正态分布
C.随机变量(X，Y)一定不服从一维正态分布
D.随机变量X+Y都服从一维正态分布
本题答案：
A
16、如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是()。
A.接受H0的可靠性为5%
B.接受H1的可靠性为5%
C.H0为假时被接受的概率为5%
D.H1为真时被接受的概率为5%
本题答案：
A
17、下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A.独立
B.同分布
C.数学期望与方差存在
D.服从二项分布
本题答案：
D
18、设二维随机变量X，Y无关，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=()
A.0.1
B.0.25
C.2
本题答案：
D
19、二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ=()。
A.1
B.-1
C.任意
本题答案：
A
20、4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为()。
A.8/9
B.4/27
C.4/9
D.5/9
本题答案：
C
21、设f(x)为随机变量X的概率密度，则一定成立的是()
A.f(x)定义域为[0，1]
B.f(x)非负
C.f(x)的值域为[0，1]
D.f(x)连续
本题答案：
B
22、一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为()。
A.0.04
B.0.06
C.0.08
D.0.1
本题答案：
C
23、设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，Sn=X1+X2+...+Xn，则根据列维-林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，则只要X1，X2，...，Xn()时，Sn一定近似服从正态分布。
A.有相同的数学期望
B.有相同的方差
C.服从同一指数分布
D.服从同一离散型分布
本题答案：
C
24、X，Y的分布函数为F(X，Y)，则F(X，-∞) =()。
A.+∞
B.-∞
C.无法确定
本题答案：
C
25、有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为()。
A.7/50
B.1/100
C.7/48
D.15/100
本题答案：
A
26、某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f(x)=-0.5。()
A.正确
B.错误
27、已知随机变量X的概率密度为f(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2)。()
A.正确
B.错误
28、不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。()
A.正确
B.错误
29、若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。()
A.正确
B.错误
30、切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。()
A.正确
B.错误
31、切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。()
A.正确
B.错误
32、方差的算术平方根即为标准差。()
A.正确
B.错误
33、当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。()
A.正确
B.错误
34、某随机变量服从参数为-3的泊松分布。()
A.正确
B.错误
35、独立同分布意味着方差存在。()
A.正确
B.错误
36、随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。()
A.正确
B.错误
37、如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。()
A.正确
B.错误
38、(X，Y)的分布函数F(X，Y)，则F(-∞，Y)=FY(y)。()
A.正确
B.错误
39、事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。()
A.正确
B.错误
40、若D(X+Y)=D(X)+D(Y)，则COV(X，Y)=0。()
A.正确
B.错误
41、离散型随机变量X，Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi，yi)有P(X=xi，Y=yi)=P(X=xi)P(Y=yi)。()
A.正确
B.错误
42、随机变量X，Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)。()
A.正确
B.错误
43、若X，Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y]，则E[XY]=E[X]E[Y]。()
A.正确
B.错误
