方法①∠B小于90°； 左上为A，左下为B，右下为C，右上为D； 已知∠B=∠D；AB=CD; 证明：过A作AN⊥BC于N；       过C作CM⊥AD于M；       连接AC ∵AN⊥BC；CM⊥AD ∴∠ANB=∠DMC=90° 又∵∠B=∠D；AB=CD ∴△ANB=△DMC（AAS） ∴AN=CM;BN=DM 又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC ∴△ACD=△AMD（HL） ∴AM=DN 又∵BN=DM ∴BD=AC ∵BD=AC；AB=CD ∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法②∠B大于90° 左上为A，左下为B，右下为C，右上为D； 已知∠B=∠D；AB=CD; 证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；       延长AB,过C作CM⊥AD于M；       连接AC ∵AN⊥BC；CM⊥AD ∴∠ANB=∠DMC=90° 又∵∠B=∠D；AB=CD ∴△ANB=△DMC（AAS） ∴AN=CM;BN=DM 又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC ∴△ACD=△AMD（HL） ∴AM=DN 又∵BN=DM ∴BD=AC ∵BD=AC；AB=CD ∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法③∠B等于90° 证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC ∴△ABC=△ADC（HL） ∴AB=CB ∵BD=AC；AB=CD ∴凸四边形ABCD为平行四边型。

有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。

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