2022年硕士研究生《数学(三)》模拟卷（二）
搜题
1、
A.x=0与x=1都是f(x)的第一类间断点．
B.x=0与x=1都是f(x)的第二类间断点．
C.x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点．
D.x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点．
本题答案：
C
C
2、
A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶但非等价的无穷小
D.等价无穷小
本题答案：
A
A
3、下列函数中，在x=0处不可导的是( ).
A.f(x)=|x|sin|x|
B.
C.f(x)=|x|cos|x|
D.
本题答案：
D
D
4、设k>0，则函数f(x)=lnx-
+k的零点个数为( )．
+k的零点个数为( )．A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
本题答案：
C
C
5、
A.-2
B.-1
C.1
D.2
本题答案：
A
A
6、
A.1
B.
C.
D.
本题答案：
D
D
7、
的取值
的取值A.(-2，2)
B.2
C.(2，+∞)
D.(-∞，-2)
本题答案：
A
A
8、设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为pxy=-0.5，且P(aX+bY≤1)=0.5，则( )．
A.a=
,b=-1/4
B.a=
,b=-1/2
C.a=-
,b=1/2
D.a=
,b=1/4
本题答案：
D
D
9、已知总体X的期望E(X)=0，方差D(X)=σ2．X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值为
，则可以作出数学期望等于σ2的统计量是
，则可以作出数学期望等于σ2的统计量是A.
B.
C.
D.
本题答案：
C
C
10、
A.
B.
C.
D.
本题答案：
B
B
11、
本题答案：
4π
【解析】
4π
【解析】
12、曲线r=1+cosθ介于0≤0≤π的弧长为_______．
本题答案：
4
【解析】
弧长为
4
【解析】
弧长为
13、差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=______.
本题答案：
14、
本题答案：
【解析】
【解析】
15、
(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，则样本容量行至少应取______．(已知φ(1.96)=0.975)
(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，则样本容量行至少应取______．(已知φ(1.96)=0.975)
本题答案：
35
【解析】
35
【解析】
16、
本题答案：
λ2
【解析】
λ2
【解析】
17、
本题答案：
18、
证明：
(1)
(2)
证明：
(1)
(2)
本题答案：
(1)
(2)
(1)
(2)
19、
本题答案：
解用x2+y2=4将D划分为D1与D2，如图所示，则
解用x2+y2=4将D划分为D1与D2，如图所示，则
20、
的和函数．
的和函数．
本题答案：
由题设条件知，函数fn(x)满足一阶线性非齐次微分方程
由题设条件知，函数fn(x)满足一阶线性非齐次微分方程
21、
本题答案：
22、设X1，X2是来自总体X的简单随机样本，且
(1)
(2)
(1)
(2)
本题答案：
(1)
(2)
(1)
(2)